【题目】已如椭圆的左、右焦点分别为、,为上的动点.
(1)若,设点的横坐标为,试用解析式将表示成的函数;
(2)试根据的不同取值,讨论满足为等腰锐角三角形的点的个数.
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【题目】已知函数,为函数的导函数.
(1)若,函数在处的切线方程为,求a、的值;
(2)若曲线上存在两条互相平行的切线,其倾斜角为锐角,求实数的取值范围.
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【题目】人的正常体温在至之间,下图是一位病人在治疗期间的体温变化图.
现有下述四个结论:
①此病人已明显好转;
②治疗期间的体温极差小于;
③从每8小时的变化来看,25日0时~8时体温最稳定;
④从3月22日8时开始,每8小时量一次体温,若体温不低于就服用退烧药,根据图中信息可知该病人服用了3次退烧药.
其中所有正确结论的编号是( )
A.③④B.②③C.①②④D.①②③
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【题目】在直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点P的位置在,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为________.
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【题目】已知函数f(x)=x2+2alnx.
(1)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;
(2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
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【题目】设无穷数列的前项和为,已知,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在数列的一个无穷子数列,使对一切均成立?若存在,请写出数列的所有通项公式;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知数列的前项和为,且满足;数列的前项和为,且满足,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数,使得恰为数列中的一项?若存在,求满足要求的那几项;若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.设,当为定值时,求的值;
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