Question

将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移

π

4

个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（　　）

• A、x=π
• B、x=

  π

  2

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  4

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答： 解：将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=cos

1

2

x的图象；
再向左平移

π

4

个单位，可得函数y=cos[

1

2

（x-

π

4

）]=cos（

1

2

x-

π

8

）图象，
令

1

2

x-

π

8

=kπ，k∈z，求得x=2kπ+

π

4

，
故所得函数的图象的一条对称轴方程为x=

π

4

，
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．