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    数列{an}中,a1=2,an=1(n=2,3,4,…),则a4=___________;若{an}有一个形如an=Asin(n+φ)+B的通项公式,其中A,B,φ均为实数,且|φ|＜,则此通项公式为an=___________.(要求写出A,B,φ的数值)

    答案：2  sin(n-)+

    解析:由an=1得a2=1=,a3=1=-1,a4=1=2.

    把a1=2,a2=,a3=-1代入an=Asin(n+φ)+B,得

    展开后

    ①-②得Acosφ=,④

    ①-③得A(cosφsinφ)=.⑤

    ⑤÷④得tanφ=.∵|φ|＜,∴φ=-.

    代入④得A=3.再代入③得B=.故an=sin(n-)+.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中a1=2，an+1=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ，{bn}中bn • log9
    an+1
    an-1
    =1，n∈N*    ．求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an} 中a1=
    1
    2
    ，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(
    1
    2
    )n+1    （n∈N*）．
    （ I ） 求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；
    （Ⅱ）记  bn=
    n+1
    2an
    （n∈N*）求数列{bn} 的前n项和Tn；
    （Ⅲ）试确定Tn与
    5n
    4n+2
    （n∈N*）的大小并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中a1=1，an+1=an+
    1
    n2+n
    ，则an=
    2n-1
    n
    2n-1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x2
    +4（x≠0），各项均为正数的数列{an}中a1=1，
    1
    an+12
    =f（an）（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足：?n∈N+，bn=
    a
    2
    n
    (3n-1)
    a
    2
    n
    +n
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，若Sn＞a对?n∈N+恒成立，求实数a的取值范围．

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