Question

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=( 3 -2)x+2

B．设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角是θ=arctg k2-k1 1+k1•k2

C．直线x+ 2 y-1=0的倾斜角是arctg(- 2 2 )

D．已知三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则A，B，C三点共线

Answer 1

解；通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(2-

3

)x+2，∴A错误．
直线l₁和l₂的夹角θ的正切为tanθ=|

k2-k1

1+k2k1

|，∴θ=arctg|

k2-k1

1+k1•k2

|，∴B错误
直线x+

2

y-1=0的斜率为-

2

2

，又∵倾斜角∈（0，π）∴倾斜角是π+arctg(-

2

2

)，∴C错误
对于三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），AB斜率为

a-c

b+c-(a+b)

=-1，BC斜率为

a-b

b+c-(c+a)

=-1，∴A，B，C三点共线，∴D正确
故选D