Question

已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q={0，

b

a

，a-b}，若P∪Q=P∩Q，则a-b=

-4

．

Answer 1

分析：根据题意，集合{-1，a+b，ab}={0，

b

a

，a-b}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．

解答：解：根据题意，集合{-1，a+b，ab}={0，

b

a

，a-b}
a为分母不能是0，∴a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴

b

a

=-1，
ab=a-b；
故a=-2，b=2，
则a-b=-4
故答案为：-4．

点评：题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．