分析 求出内函数的单调区间,然后对a分类,利用复合函数的单调性得答案.
解答 解:令t=3x-x2=-x2+3x,
对称轴方程为x=$\frac{3}{2}$,
当x∈(-∞,$\frac{3}{2}$]时,函数t=-x2+3x为增函数,
当x∈($\frac{3}{2},+∞$)时,函数t=-x2+3x为减函数,
∴当0<a<1时,复合函数y=a${\;}^{(3x-{x}^{2})}$在(-∞,$\frac{3}{2}$]上为减函数;
当a>1时,复合函数y=a${\;}^{(3x-{x}^{2})}$在($\frac{3}{2}$,+∞)上为增函数.
故答案为:当0<a<1时,复合函数y=a${\;}^{(3x-{x}^{2})}$在(-∞,$\frac{3}{2}$]上为减函数;
当a>1时,复合函数y=a${\;}^{(3x-{x}^{2})}$在($\frac{3}{2}$,+∞)上为增函数.
点评 本题考查复合函数的单调性,复合的两个函数同增则增,同减则增,一增一减则减,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | α | B. | α-$\frac{π}{2}$ | C. | α+$\frac{π}{2}$ | D. | α+$\frac{3π}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,1) | B. | (0,1) | C. | (0,1] | D. | [0,1] |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com