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    若对任意n∈N*，数学公式恒成立，则实数a的取值范围是 ________．


    分析：要注意对N分类讨论：（1）N为奇数恒成立，转化为恒成立，即a≤3：（2）N为偶数恒成立，转化为恒成立，即
    解答：（1）当n为奇数时
    恒成立，转化为恒成立
    即a≤3
    （2）当n为偶数时
    恒成立，转化为恒成立
    即
    故答案为：
    点评：本题考查了函数函数最值的应用，但阶梯的关键在于转化为恒成立问题，并要注意对n进行分类讨论，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意n∈N*，(-1)n+1a＜3-
    (-1)nn
    恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    anpn-1
    }    的前n项和Sn=n2+2n（其中常数p＞0），数列{an}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求Tn的表达式；
    （Ⅲ）若对任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宝山区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n为正整数）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记S=a1+a2+…+an+…，若对任意正整数n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范围？
    （3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Tn，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若对任意n∈N*，恒成立，则实数a的取值范围是     ．

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