精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13、函数y=x2-4x,其中x∈[-3,3],则该函数的值域为
[-4,21]
分析:结合二次函数的图象与性质,容易求出二次函数在闭区间上的最值,从而得出该函数的值域.
解答:解:二次函数y=f(x)=x2-4x=(x-2)2-4的对称轴是x=2,且开口向上,在x∈[-3,3]上,有:
当-3≤x≤2时,f(x)是减函数,当2<x≤3时,f(x)是增函数;
x=2时,函数取最小值f(2)=-4;x=-3时,函数取最大值f(-3)=21.
故答案为:[-4,21]
点评:本题用值域来考查二次函数的图象与性质,以及二次函数在闭区间上的最值问题,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
x≥2
.(只填上一个条件即可,不必考虑所有情形).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2、函数y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是
[-3,6]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=-x2+4x+5
(1)配成顶点式:y=-x2+4x+5=-(…)2+(…)
(2)画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
(3)根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根据二次函数的图象写出-x2+4x+5<0的解集
{x|x<-1或x>5}
{x|x<-1或x>5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域为
[
9-
17
8
9+
17
8
]
[
9-
17
8
9+
17
8
]

查看答案和解析>>

同步练习册答案