Question

【题目】设、是两条不同直线， 、是两个不同平面，则下列四个命题：

① 若， ， ，则；

② 若， ，则；

③ 若， ，则或；

④ 若， ， ，则.

其中正确命题的个数为 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】根据平面的法向量垂直的直线平行或在平面内，所以在正确； ② ，则 内存在直线与平行，可得，故正确； ③若 ，则平行 或 在平面内，故正确；④若 ，即两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直，故正确，故选D.

【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.