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    18．若三点A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$），B（a，0），C（0，b） （ab≠0）共线，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值等于4．

    分析 题目转化为A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）在直线BC：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1上，代值变形可得答案．

    解答 解：∵三点A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$），B（a，0），C（0，b）共线，
    ∴A（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）在直线BC：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1上，
    代值可得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查三点共线，涉及直线的截距式方程，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中，通过计算得：f（2）＞0，f（1.5）＞0，则方程的解落在区间（　　）
    A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，2.5）D．（2.5，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线y2=2px（p＞0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4．
    （1）求t，p的值；
    （2）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=5$（其中O为坐标原点）．求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．给出下列命题：
    （1）函数$f（x）=\root{3}{{{x^4}-{x^3}}}$和$g（x）=x•\root{3}{x-1}$是同一个函数；
    （2）若函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x+3）$，则函数f（x）的单调递减区间是[2，+∞）；
    （3）对于函数f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”“是y=f（x）是奇函数”的必要不充分条件；
    （4）已知函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}}\right.$，则函数F（x）是偶函数且当a＞0时，函数y=F（x）-2有四个零点．
    其中正确命题的个数有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列函数中，既是偶函数又是区间（0，+∞）上的增函数的有②④．（填写所有符合条件的序号）
    ①y=x3②y=|x|+1    ③y=${x}^{\frac{3}{2}}$   ④$y=\left\{\begin{array}{l}{lnx（x＞0）}\\{ln（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法错误的是（　　）
    A．如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
    B．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
    C．两条相交直线可以确定一个平面，两条平行直线可以确定一个平面
    D．底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）设$a=\frac{1}{3}$，解不等式f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．用单调性定义证明函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$在区间（1，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．一个几何体的侧面都是等边三角形，则这个几何体可能是正四面体（答案不唯一）．．

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