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    已知等边三角形ABC中，P在线段AB上，且
    AP
    =λ
    AB
    ，若
    CP
    •
    AB
    =
    PA
    •
    PB
    ，求实数λ的值．
    分析：利用向量的数量积公式，结合
    AP
    =λ
    AB
    ，
    CP
    •
    AB
    =
    PA
    •
    PB
    ，建立方程，即可求实数λ的值．
    解答：解：设等边三角形的边长为a，则
    ∵
    AP
    =λ
    AB
    ，
    ∴
    CP
    •
    AB
    =(
    CA
    +
    AP
    )•
    AB
    =(
    CA
    +λ
    AB
    )•
    AB
    =-
    1
    2
    a2+λa2，
    PA
    •
    PB
    =
    PA
    •(
    AB
    -
    AP
    )    =-λ
    AB
    •(
    AB
    -λ
    AB
    )    =-λa2+λ2a2
    即-
    1
    2
    a2+λa2=-λa2+λ2a2，
    ∴λ2-2λ+
    1
    2
    =0，
    ∵0≤λ≤1，
    ∴λ=
    2-
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    		3
    3
    ，M是AC的中点，则EM，DE所成角的余弦值等于
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    已知等边三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的斜二测直观图的面积为（　　）

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    1：4
    1：4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等边三角形ABC的边长为1，则
    AB
    •
    BC
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则
    BP
    •
    CQ
    -
    AP
    •
    CB
    =
    1
    1
    ．

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