Question

20．圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$ cm³．

Answer 1

分析 由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

解答 解：∵侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，
若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=$\frac{6}{π}$cm，h=8cm，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=$\frac{288}{π}$cm³；
若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径R=$\frac{4}{π}$cm，h=12cm，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=$\frac{192}{π}$cm³．
故答案为$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$．

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．