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    15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a+lnx，x＞0}\\{g（x）-x，x＜0}\end{array}}$为奇函数，且g（-e）=0，则a=-1-e．

    分析 先求得f（-e）、f（e）的值，再根据f（-e）=-f（e），求得a的值．

    解答 解：∵f（-e）=g（-e）+e=e，且 g（-e）=0，∴f（-e）=e，
    ∴f（e）=a+lne=a+1=-e，∴a=-1-e．
    故答案为：-1-e．

    点评 本题主要考查分段函数的应用，函数的奇偶性的应用，属于基础题．

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    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是$\frac{2π}{3}$，最小值是-2，且图象经过点（$\frac{5π}{9}$，0），则f（0）=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某小区有1000户住户，为了解住户对物业管理工作的满意度，随机抽取了50户住户对小区物业管理进行评分，所评分都不低于70分，将所评分分成六组：[70，75），[75，80），…，[95，100]，得到如图所示的部分频率分布直方图，若评分在80分以下为不满意，评分在[80，90）为满意，评分在90分及其以上为非常满意．
    （Ⅰ）请估计该小区不满意物业管理工作的居民有多少户？并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）在评分为“非常满意”的住户中，随机抽取2户作为代表，收集关于提高物业管理水平的建议，求选出的2户恰好一户评分在[90，95），一户评分在[95，100]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．双曲线25x2-9y2=225的实轴长，虚轴长、离心率分别是（　　）
    A．10，6，$\frac{\sqrt{34}}{5}$B．6，10，$\frac{\sqrt{34}}{3}$C．10，6，$\frac{4}{5}$D．6，10，$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，若数列{an}与{Sn+2}都是公比为q的等比数列，则q的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C1：y2=2px与圆C2：（x-2）2+y2=4交于O，A，B三点，且△OAB为直角三角形．
    （1）求C1的方程；
    （2）过坐标原点O作直线l分别交C1，C2于点F，E，若E是OF的中点，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+an-1，则an=（　　）
    A．n-1B．n+1C．2n-1D．2n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知命题p：?α∈R，使得sinα+2cosα=3；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx，则下列判断正确的是（　　）
    A．p为真B．￢q为假C．p∧q为真D．p∨q为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}-\frac{1}{a}x+ln（x+a）$，其中常数a＞0．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）已知$0＜a＜\frac{1}{2}$，f'（x）表示f（x）的导数，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且满足f′（x1）+f′（x2）=0，试比较f′（x1+x2）与f′（0）的大小，并加以证明．

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