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10.已知定义在R上的函数f(x)的图象如图,则x•f′(x)>0的解集为(  )
A.(-∞,0)∪(1,2)B.(1,2)C.(-∞,1)D.(-∞,1)∪(2,+∞)

分析 根据函数单调性和导数之间的关系进行求解即可.

解答 解:不等式x•f′(x)>0等价为当x>0时,f′(x)>0,即x>0时,函数递增,此时1<x<2,
或者当x<0时,f′(x)<0,即x<0时,函数递减,此时x<0,
综上1<x<2或x<0,
即不等式的解集为(-∞,0)∪(1,2),
故选:A

点评 本题主要考查不等式的求解,根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
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