【题目】下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
A.f(x)=|x|,
B. ,
C. ,g(x)=x+1
D. ,
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤ (x+2)2成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(﹣2)=0,求f(x)的表达式;
(3)在(2)的条件下,设g(x)=f(x)﹣ x,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y= 的上方,求实数m的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1,k∈R),f(x)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值
(2)已知f(1)= ,函数g(x)=a2x+a﹣2x﹣2f(x),x∈[0,1],求g(x)的值域;
(3)在第(2)问的条件下,试问是否存在正整数λ,使得f(2x)≥λf(x)对任意x∈[﹣ , ]恒成立?若存在,请求出所有的正整数λ;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知定义在R上的函数 (m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<a<b
D.a<c<b
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【题目】(本小题满分12分)
设函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围;
(3)已知当恒成立,求实数k的取值范围.
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【题目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)当m=3时,求集合A∩B,A∪B;
(2)若BA,求实数m的取值范围.
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