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    已给下列不等式：①x2+3＞2x(x∈R)；②a5+b5≥a3b2+a2b3(a，b∈R)；③a2+b2≥2(a－b－1)(a，b∈R)其中正确的个数为．　　　　　　　（    ）

    A．0

    B．1

    C．2

    <

    D．3

     

    答案：C
    提示：

    采用作差比较法，其中第一，第三个正确。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β＜
    1
    a
    ，0＜x＜α．给出下列不等式：
    ①x＜f（x）；
    ②α＜f（x）； 
    ③x＞f（x）； 
    ④α＞f（x）．
    其中成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2009•金山区二模）设函数f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
    材料：已知函数g（x）=-
    1
    f(x)
    ，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
    解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
    1
    2
    ）2+
    1
    4
    ，
    当x=-
    1
    2
    时，u有最大值，umax=
    1
    4
    ，显然u没有最小值，
    ∴当x=-
    1
    2
    时，g（x）有最小值4，没有最大值．
    请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
    （3）设an=
    f(n)
    2n-1
    ，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
    注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已给下列不等式：①x2+3＞2x(x∈R)；②a5+b5≥a3b2+a2b3(a，b∈R)；③a2+b2≥2(a－b－1)(a，b∈R)其中正确的个数为．　　　　　　　（    ）

    A．0

    B．1

    C．2

    <

    D．3

     

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，α、β为方程f(x)＝x的两根，且0＜α＜β＜，0＜x＜a，给出下列不等式：

    ①x＜f(x)　②a＜f(x)　③x＞f(x)　④a＞f(x)

    其中成立的是

    [　　]

    A．①④
    B．②③
    C．①②
    D．③④

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