练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.
    证明：设△ABC确定平面ABC，直线AB交平面α于点Q,直线CB交平面α于点P,直线AC交平面α于点R,则P、Q、R三点都在平面α内，
    又因为P、Q、R三点都在平面ABC内，
    所以P、Q、R三点都在平面α和平面ABC的交线上，而两平面的交线只有一条，所以P、Q、R三点共线.
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形的边长为，分别是、的中点，平面，且，则点到平面的距离为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分)如图，正三棱柱底面边长为.
    (1)若侧棱长为，求证：;
    (2)若AB1与BC1成角，求侧棱长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）在平行六面体中，是的中点，.
    (1)化简：;
    (2) 设，，，若,求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理   
    由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′－CD－B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面，，满足，，，，则下列命题中的假命题为
    A．过点P垂直于平面的直线平行于平面
    B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面
    C．过点P垂直于平面的直线在平面内
    D．过点P垂直于直线的直线在平面内

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    (1)求证：AE⊥BE.
    (2)设点M为线段AB的中点，点N为线段

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是         （  ）
    A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直
    C．可能垂直，也可能平行D．既不可能垂直，也不可能平行

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案