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设函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.
(Ⅰ)∵,且
时,得;当时,得
的单调递增区间为
的单调递减区间为
故当时,有极大值,其极大值为
(Ⅱ)∵
时,
在区间内是单调递减.

,∴
此时,
时,
,∴
此时,
综上可知,实数的取值范围为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在交AC于 点D,现将

(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长;
(2)若点P为AB的中点,E为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
,其中为正实数
(Ⅰ)当时,求的极值点;
(Ⅱ)若上的单调函数,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若x=1时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=-x3-ax2+b2x+1(a、b∈R).
(1)若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间;
(2)已知x1,x2为f(x)的极值点,且|f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|,若当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒小于m,求m的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递增区间是                       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=单调递增区间为    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,(1)求的解析式; (2)求的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果物体做的直线运动,则其在时的瞬时速度为:
A.12B.C. 4D.

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