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    (1)已知复数，u＝z＋ai(a∈R)，若|u|≤，求argu的范围；

    (2)已知z∈C且|z|＝1，argz∈的模的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    解 (1)化简得z＝1－i，∴u＝1＋(a－1)i，又∵|u|≤，∴0≤a≤2，

    　　 ∴tan(argu)＝a－1∈[－1，1]，∴argu∈．

    (2)设z＝cosθ＋isinθ，θ∈，则＝tanθ．

    　　∵，

    　　∴|w|的最大值为，最小值为1．


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