【题目】已知双曲线 ,P为双曲线上一点,F1 , F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
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【题目】已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga .
(1)求f(x)的定义域D及其零点;
(2)设g(x)=mx2﹣2mx+3,当a>1时,若对任意x1∈(﹣∞,﹣1],存在x2∈[3,4],使得f(x1)≤g(x2),求实数m的取值范围.
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【题目】随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高峰。今年新春伊始,泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减。卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”;在市第一医院,共有40个猴宝宝降生,其中10个是“二孩”宝宝;
(1)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询,
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个?
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率;
(II)根据以上数据,能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关?
P(k≥k市) | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k市 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
K2=
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【题目】对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定义函数f(x)=x﹣[x],下列命题中正确命题的序号 .
①函数f(x)的最大值为1;
②函数f(x)的最小值为0;
③方程f(x)﹣ =0有无数个解;
④函数f(x)是增函数;
⑤对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x+1)=f(x);
⑥函数f(x)的图象与函数g(x)=|lgx|的图象的交点个数为10个.
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【题目】如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=2 ,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(3)求四面体PEFC的体积.
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【题目】已知a是实数,函数f(x)=x2(x﹣a). (Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
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【题目】将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到函数f(x)的图象
(1)写出函数f(x)的解析式;
(2)若对任意的x∈[﹣ , ],f2(x)﹣mf(x)﹣1≤0恒成立,求实数m的取值范围;
(3)求实数a和正整数n,使得F(x)=f(x)﹣a在[0,nπ]上恰有2017个零点.
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【题目】如图,平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′,其中AB=4,AD=3,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=60°,∠DAA′=60°,则AC′的长为( )
A.
B.
C.
D.
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