Question

2．解不等式：$\sqrt{3（3-x）}$＞3-2x．

Answer 1

分析 当3-2x≤0且3（3-x）≥0不等式恒成立；当3-2x＞0即x＜$\frac{3}{2}$时，原不等式可化为3（3-x）＞（3-2x）²，分别解不等式综合可得．

解答 解：当3-2x≤0且3（3-x）≥0即$\frac{3}{2}$≤x≤3时，不等式恒成立；
当3-2x＞0即x＜$\frac{3}{2}$时，原不等式可化为3（3-x）＞（3-2x）²，
解得0＜x＜$\frac{9}{4}$，即0＜x＜$\frac{3}{2}$，
综上可得不等式的解集为{x|0＜x≤3}

点评 本题考查无理不等式，等价转化为不等式组是解决问题的关键，属中档题．