科目:高中数学 来源: 题型:
(08年芜湖一中)已知在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中以为正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,称为伸缩比.
(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的标准方程;
(2)射线的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的标准方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换得抛物线,如此进行下去,对抛物线作变换,得抛物线.若,求数列的通项公式.
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