【题目】已知曲线上一动点P(x,y)(x>0)到定点F(,0)的距离与它到直线l:x的距离的比是.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若M是曲线E上的一个动点,直线l′:y=x+4,求点M到直线l′的距离的最小值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是或被选中”; 乙说:“是被选中”;丙说:“,均未被选中”; 丁说:“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是____.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域 上是“利普希兹条件函数”.
(1)若函数是“利普希兹条件函数”,求常数的最小值;
(2)判断函数是否是“利普希兹条件函数”,若是,请证明,若不是,请说明理由;
(3)若是周期为2的“利普希兹条件函数”,证明:对任意的实数,都有.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄大点频率分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | ||||||
频率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据: , , .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列有关平面向量分解定理的四个命题:
(1)一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;
(2)一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基;
(3)平面向量的基向量可能互相垂直;
(4)一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着我国经济的飞速发展,人民生活水平得到很大提高,汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时,会在轿车或者中作出选择,为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程,某汽车销售经理作出如下统计:
购买了轿车(辆) | 购买了(辆) | |
岁以下车主 | ||
岁以下车主 |
(1)根据表,是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关?
(2)图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程,求这名车主上一年汽车的平均行驶里程(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法从岁以上车主中抽取人,再从这人中随机抽取人赠送免费保养券,求这人中至少有辆轿车的概率。
附:,
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点P在圆柱的底面圆上,AB为圆的直径,圆柱的表面积为20π,
(1)求异面直线与AP所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点A到平面的距离.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在多面体ABD﹣A1B1C1D1中四边形A1B1C1D1,ADD1A1.ABB1A1均为正方形.点M是BD的中点.点H在线段C1M上,且A1H与平面ABD所成角的正弦值为.
(Ⅰ)证明:B1D1∥平面BC1D:
(Ⅱ)求二面角A﹣A1H﹣B的的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com