Question

（本小题满分l2分）某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

（1）当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；

（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

（3）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）36

（2）6/35

（3）

	0	1	2
p	6/35	23/35	6/35

【解析】

解：因为（1）当A,D区域同时用红色鲜花时，其它区域不能用红色，因此

布置花圃的不同方法的种树为………………..4分

（2）设m表示事件”恰有两个区域用红色鲜花”，当区域A,D同色时，共有

当区域A,D同色时，共有,因此所有基本事件总数有180+240=420种。………………..6分

又因为A,D为红色时，共有，B,E为红色时，共有因此事件包含的事件总数为36+36=72种。

所以P(M)=72/420=6/35………………..8分

(3)随机变量的分布列为

	0	1	2
p	6/35	23/35	6/35