[题目]如图为我国数学家赵爽约3世纪初在为作注时验证勾股定理的示意图.现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色.规定每个区域只涂一种颜色.相邻区域颜色不同.则区域涂色不相同的概率为 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图为我国数学家赵爽约3世纪初在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则区域涂色不相同的概率为　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用分步计数原理求出不同的涂色方案有420种，其中，区域涂色不相同的情况有120种，由此根据古典概型概率公式能求出区域涂色不相同的概率．

提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，

根据题意，如图，设5个区域依次为,分4步进行

，对于区域，有5种颜色可选；

，对于区域与区域相邻，有4种颜色可选；

，对于区域，与区域相邻，有3种颜色可选；

，对于区域，若与颜色相同，区域有3种颜色可选，

若与颜色不相同，区域有2种颜色可选，区域有2种颜色可选，

则区域有种选择，

则不同的涂色方案有种，

其中，区域涂色不相同的情况有：

，对于区域，有5种颜色可选；

，对于区域与区域相邻，有4种颜色可选；

，对于区域与区域相邻，有2种颜色可选；

，对于区域，若与颜色相同，区域有2种颜色可选，

若与颜色不相同，区域有1种颜色可选，区域有1种颜色可选，

则区域有种选择，

不同的涂色方案有种，

区域涂色不相同的概率为 ,故选B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，抛物线的焦点为F（1，0），E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE，BE分别交y轴于M，N两点，记，的面积分别为．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于、两点，求的面积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到准线的最小距离为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于，两点，与抛物线交于，两点，，分别为弦，的中点，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，圆的方程为

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查．

（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；