[题目]中国古代数学著作中有这样一个问题:“三百七十八里关.初步健步不为难.次日脚痛减一半.六朝才得到其关.要见次日行里数.请公仔仔细算相还 .其大意为:“有一个人走378里路.第一天健步行走.从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半.走了6天后到达目的地 .则该人第五天走的路程为( )A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（）

A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里

【答案】B

【解析】

由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比

数列的通项公式求得该人第五天走的路程．

记每天走的路程里数为{an}，

由题意知{an}是公比的等比数列，

由S6=378，得=378，

解得：a1=192，

∴=12（里）．

故选：C．

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A.588
B.480
C.450
D.120