Question

梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．

Answer 1

梯子中间各级的宽度从上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm．

解析:

要求梯子中间各级的宽度，必须知道各级宽度组成的等差数列的公差．又梯子的级数是12，因此，问题相当于已知等差数列的首项、末项及项数求公差．

    用{a_n}表示题中的等差数列，由已知有a₁=33，a₁₂=110，n=12，

由通项公式得a₁₂=a₁+11d，即110=33+11d.解得d=7．

因此a₂=33+7=40，a₃=40+7=47，…，a₁₁=96+7=103．