已知ABCD是矩形.边长AB=3.BC=4.正方形ACEF边长为5.平面ACEF⊥平面ABCD.则多面体ABCDEF的外接球的表面积 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积 ( )

A．

B．

C．

D．

解析试题分析：解：由题意作出图形：

分别连接矩形ABCD和正方形ACEF的对角线，分别相较于点O₁、O，由球的截面圆的性质可知：球心必在过O₁与平面ABCD垂直的直线上和在过点O且平面ACEF垂直的直线上，因此球心必为二直线的交点即点O．（也可以证明得O到所有顶点的距离都相等）．∴球的半径为R==，∴多面体ABCDEF的外接球的表面积S=4π×( )²=50π．故答案为B
考点：球的截面圆
点评：熟练掌握球的截面圆的性质是解题的关键

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① 若；           ② 若；
③ 若；      ④ 若
其中正确命题的序号是（   ）

A．①③

B．①②

C．③④

D．②③

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A．	B．
C．	D．

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③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑤平行于同一平面的两直线可以相交．

A．1

B．2

C．3

D．4

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