练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列

    （反证法）假设、、成等差数列，则有

    解析试题分析：假设、、成等差数列，则有             2分
     ，                 4分
    ∵a、b、c成等差数列且公差，∴且            6分
                10分
                        12分
    假设为谬，故原命题获证。
    考点：反证法，等差数列的基础知识。
    点评：中档题，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足，且.
    (1) 求数列的通项公式；
    (2) 令，当数列为递增数列时，求正实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项．
    (1)求数列、的通项公式；
    (2)设数列对任意的，均有成立，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列是等比数列，，公比是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
    （1）用表示通项与前n项和；
    （2）若，用表示．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足
    (I)求数列的通项公式；
    (II)设求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和.数列满足:.
    (1)求的通项.并比较与的大小;
    (2)求证:.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，
    (1)求,的通项公式；
    (2)记的前项和为，求证：；
    (3)若均为正整数,且记所有可能乘积的和，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,．
    （1）若,求；
    （2）若,求的前6项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，，且.
    (Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；
    (Ⅱ)设，求证：对任意的自然数都有.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案