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    已知tan(α+
    π
    3
    )=
    1
    3
    、tan(α-β)=
    1
    4
    ，求tan(β+
    π
    3
    )    的值．
    分析：根据 tan(β+
    π
    3
    )    =tan[(a+
    π
    3
    )-(α-β)]    ，利用两角差的正切公式 求出结果．
    解答：解：tan(β+
    π
    3
    )    =tan[(a+
    π
    3
    )-(α-β)]    =
    tan[(α+
    π
    3
    )-tan(α-β)]
    1+tan(α+
    π
    3
    )•tan(α-β)
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    1+
    1
    3
    •
    1
    4
    =
    1
    13
    ．
    点评：本题考查两角和差的正切公式的应用，注意题中角之间的关系，这是解题的突破口．
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    ．

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    已知 tanα=-3，  α∈(
    π2
    ，π)    ，
    求：（1）sinα•cosα；
    （2）sinα-cosα．

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    （2013•绵阳模拟）已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，那么cosα-sinα的值是（　　）

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