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    等差数列{an}中a3×a7=-16，a4+a6=0，则前项n和Sn=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得
    (a1+2d)(a1+6d)=-16
    2a1+8d=0
    ，由此能求出前项n和Sn．
    解答： 解：∵等差数列{an}中a3×a7=-16，a4+a6=0，
    ∴
    (a1+2d)(a1+6d)=-16
    2a1+8d=0
    ，
    解得a1=8，d=-2或a1=-8，d=2，
    ∴Sn=8n+
    n(n-1)
    2
    ×(-2)    =-n2+9n．或Sn=-8n+
    n(n-1)
    2
    ×2    =n2-9n．
    故答案为：-n2+9n或n2-9n．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如图所示：给出下列四个命题：

    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；  
    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有7个根；  
    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（　　）
    A、8B、4C、10D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β为函数h（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f（x）=
    4x-m
    x2+1

    （1）求的f（α）•f（β）值；
    （2）判断f（x）在区间[α，β]上的单调性并用函数单调性定义证明；
    （3）是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]的最大值与最小值之差最小？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）．
    （Ⅰ）求圆C方程；
    （Ⅱ）点M（0，1）与点N关于直线x-y=0对称．是否存在过点N的直线l，l与圆C相交于E、F两点，且使三角形S△OEF=2
    		2
    （O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，若不存在用计算过程说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的是（　　）
    A、二次函数一定有零点
    B、奇函数一定有零点
    C、偶函数一定有零点
    D、以上说法均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a x2-3x-3（a＞0，且a≠1），在x∈[1，3]时有最小值
    1
    8
    ，求a的值及f（x）最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司的男女职工的人数之比为4：1，用分层抽样的方法从该公司的所有职工中抽取一个容量为10的样本．已知女职工中甲、乙都被抽到的概率为
    1
    28
    ，则公司的职工总人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    （x≠0）
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）求证：函数f（x）在（0，+∞）为单调增函数；
    （Ⅲ）求满足f（x）＞0的x的取值范围．

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