Question

已知正态总体的数据落在区间（-3，-1）里的概率和落在区间（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为______________.

Answer 1

思路分析： 正态总体的数据落在这两个区间的概率相等，说明在这两个区间上位于正态曲线正方的面积相等，另外，因为区间（-3，-1）和区间（3，5）的长度相等，说明正态曲线在这两个区间上是对称的，我们需要找出对称轴.由于正态曲线关于直线x=μ对称， μ的概率意义是期望，我们也就找到了正态分布的数学期望了.因为区间（-3，-1）和区间（3，5）关于ｘ=1对称，所以正态分布的数学期望是1.

答案：1

    深化升华 通过例题的解决总结标准正态分步的概率密度函数的一些性质并注意应用.