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    2．若${log_a}\frac{4}{5}＜1$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{4}{5}）$B．$（\frac{4}{5}，+∞）$C．$（\frac{4}{5}，1）$D．$（0，\frac{4}{5}）$∪（1，+∞）

    分析 把不等式化为等价的loga$\frac{4}{5}$＜logaa，讨论a的取值，利用函数y=logax的单调性，求出a的取值范围．

    解答 解：不等式${log_a}\frac{4}{5}＜1$等价于loga$\frac{4}{5}$＜logaa，
    当a＞1时，函数y=logax是增函数，
    解得a＞$\frac{4}{5}$，应取a＞1；
    当0＜a＜1时，函数y=logax是减函数，
    解得a＞$\frac{4}{5}$，应取0＜a＜$\frac{4}{5}$；
    综上，实数a的取值范围是（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了对数函数的单调性问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    8．（1）设Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，试比较Sn与曲线y=$\frac{1}{x}$，x轴及直线x=1和x=n+1围成的面积的大小．
    （2）求证：1+$\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{3}^{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{n}^{3}}}$＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知n∈N*，设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-ny≥0\\ y≤2\\ x≤2n\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
    （Ⅰ）通过研究a1，a2，a3的值的规律，求an的通项公式；   
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{a_1}^2}}+\frac{1}{{{a_2}^2}}+\frac{1}{{{a_3}^2}}+…+\frac{1}{{{a_n}^2}}＜\frac{1}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知f（x）=ax3+bx-2，若f（2015）=7，则f（-2015）的值为-11．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．以下判断正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
    B．命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
    C．命题“在锐角△ABC中，有 sinA＞cosB”为真命题
    D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中正确的有（　　）个．
    ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．
    ②空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
    ③四面体的四个面中，最多有四个直角三角形．
    ④若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线．
    ⑤若两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，正确的是（　　）
    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β
    C．若m∥α，m⊥n，则n⊥αD．若α⊥β，m⊥α，则m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{2^x}-4}+\frac{1}{x-4}}\right\}$
    1）求集合A；
    2）若函数$f（x）=（{log_2}\frac{x}{8}）•（{log_2}\frac{x}{4}）（x∈A）$，求函数f（x）的值域．

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    12．已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}．是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．

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