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    已知三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面都是全等的正方形，则异面直线AB与B1C所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		3
    4
    C、
    		5
    4
    D、
    3
    4
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先确定异面直线所成的角的平面角，进一步利用余弦定理求解．
    解答：
    解：连结A1C，异面直线AB与B1C所成的角
    即直线A1B1与B1C所成的角
    设AB=1，三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面都是全等的正方形
    所以A1C=
    		2
    ，A1B1=1，B1C=
    		2

    在△A1B1C中，利用余弦定理：cos∠A1B1C=
    A1B12+B1C2-A1C2
    2A1B1•B1C
    =
    		2
    4

    故选：A
    点评：本题考查知识要点：异面直线所成的角，余弦定理得应用及相关的运算问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中sinA：sinB：sinC=5：
    		31
    ：6，则△ABC最大角与最小角的和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x||x|＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-3x+2m=0有两个实根均在[-1，1]内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-
    3
    2
    x）emx
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上只有一个极值点，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）若函数f（x）中m=1时，函数g（x）=kx+1（k≠0），且?x1∈[-
    3
    2
    ，2]，?x2∈[2，3]使得f（x）≥g（x）成立．求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x∈R，2x＞0
    B、?x＞1，lgx＜0
    C、?x∈R，（
    1
    2
    ）x＜0
    D、?x∈R，log 
    1
    10
    x＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    1+x
    -aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx
    （1）若函数f（x）在x=0处有极值，求函数f（x）的最大值；
    （2）是否存在实数b，使得关于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由；
    （3）证明：不等式-1＜
    n
    i=1
    k
    k2+1
    -lnx≤
    1
    2
    （n=1，2…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两超市同时开业，第一年的年销售额都为a万元，甲超市前n（n∈N+）年的总销售额为
    a
    2
    （n2-n+2）万元；从第二年开始，乙超市第n年的销售额比前一年的销售额多（
    2
    3
    ）n-1a万元．
    （Ⅰ）设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an，bn万元，求an，bn的表达式；
    （Ⅱ）若在同一年中，某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购．若今年（2014年）为第一年，问：在今后若干年内，乙超市能否被甲超市收购？若能，请推算出在哪一年底被收购；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axlnx（a≠0）
    （1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，求a及函数f（x）的最值；
    （2）若m＞0，n＞0，a＞0，证明：f（m）+f（n）≥f（m+n）-a（m+n）ln2．

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