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    【题目】从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：从1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复），可以组成5×5×5=125个不同的三位数， 其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下情形：
    ①由1，3，5三个数字组成的三位数：135，153，315，351，513，531共6个；
    ②由1，4，4三个数字组成的三位数：144，414，441，共3个；
    ③同理由2，3，4三个数字可以组成6个不同的三位数；
    ④由2，2，5三个数字可以组成3个不同的三位数；
    ⑤由3，3，3三个数字可以组成1个三位数，即333．
    故满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19，所求的概率为 ．
    首先计算从5个数字中随机抽取3个数字的总情况数目，再分情况讨论其中各位数字之和等于9的三位数，计算其可能的情况数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．

    练习册系列答案
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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ． 若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am ， 则称{an}是“H数列”．
    （1）若数列{an}的前n项和Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；
    （2）设{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0．若{an}是“H数列”，求d的值．

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    （1）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

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    （1）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

    （2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.

    文科生

    理科生

    合计

    获奖

    不获奖

    合计

    附表及公式：

    ，其中

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2 ，PA=4且E为PB的中点．
    （1）求证：CE∥平面PAD；
    （2）求直线CE与平面PAC所成角的正弦值．

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    【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；

    （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

    附：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ，

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    【题目】要得到函数y= cosx的图象，需将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点的变化正确的是（ ）
    A.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
    B.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
    C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
    D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度

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    【题目】袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是 ，从B中摸出一个红球的概率为p．
    （1）从A中又放回的摸球，每次摸出一个，共摸5次 ①恰好有3次摸到红球的概率；
    ②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
    （2）若A、B两个袋子中的球之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 ，求p的值．

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    （1）若a=2 ，A= ，且△ABC的面积S=2 ，求b，c的值；
    （2）若sin（C﹣B）=sin2B﹣sinA，试判断△ABC的形状．

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