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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若
    AE
    =
    AA1
    +x
    AB
    +y
    AD
    ，则x，y的值是（　　）
    A、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    B、x=1，y=
    1
    2
    C、x=
    1
    2
    ，y=1
    D、x=1，y=1
    分析：利用平面向量基本定理和空间向量基本定理即可得出．
    解答：解：如图所示，精英家教网
    ∵
    AE
    =
    AA1
    +
    A1E
    =
    AA1
    +
    1
    2
    A1C1
    ，
    又
    AB
    +
    AD
    =
    AC
    =
    A1C1
    ，
    ∴
    AE
    =
    AA1
    +
    1
    2
    (
    AB
    +
    AD
    )
    =
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AD
    ，
    ∵
    AE
    =
    AA1
    +x
    AB
    +y
    AD
    ，
    ∴x=y=
    1
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了平面向量基本定理和空间向量基本定理，属于基础题．
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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