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在中,角A、B、C的对边分别为、、，已知向量、，且．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．
(1) (2)
解析试题分析：（1）根据条件,利用可得一个边角关系式,因为要求角,所以利用正弦定理的性质将边化为角,化简关系式,可得所求角,(2)根据(1)的结论,选择面积公式,所以得求出范围,根据余弦定理,利用不等式性质可得到,从而求出面积的最值．（1）∵∴由正弦定理可得，即 ，整理可得．∵0＜＜，＞0， ∴ ∴ ．（2）由余弦定理,，即，故．故的面积为当且仅当时,面积取得最大值．考点：向量垂直关系;正弦定理;余弦定理;不等式性质;三角形面积公式．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）（2011•陕西）叙述并证明余弦定理．
已知是的三个内角,其对边分别为且 （1）求的值； （2）若角A为锐角，求角和边的值.
在中，（1）求的值；（2）求的面积.
已知向量，函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）设的三边、、满足：，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
在中，角所对的边分别为，点在直线上．（1）求角的值；（2）若，且，求．
在锐角△ABC中，角的对边分别为，且．（1）确定角C的大小；（2）若，且△ABC的面积为，求的值。
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC=，求C
已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.
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中,角A、B、C的对边分别为
、
、
，已知向量
、
，且
．
的大小；
，求
面积的最大值．
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同步练习西南师范大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
(2)
可得一个边角关系式,因为要求角,所以利用正弦定理的性质
将边化为角,化简关系式,可得所求角,
,所以得求出
范围,根据余弦定理
,利用不等式性质可得到
,从而求出面积的最值．
∴
，即
，
．
＜
，
＞0， ∴
∴ 
．
时,
是
的三个内角,其对边分别为
且
的值； （2）若角A为锐角，求角
和边
的值.
中，
的值；
，函数
的最小正周期为
.
的值；
的三边
、
、
满足：
，且边
，若关于
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
的值；
，且
，求
．
的对边分别为
，且
．
，且△ABC的面积为
，求
的值。
，求C
.
的单调增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，求