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    数列{an}中，a1=1，Sn是前n项和，当n≥2时，an=3Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn+1-3
    的值是（　　）
    A、-2
    B、-
    4
    5
    C、-
    1
    3
    D、1
    分析：利用Sn和an的关系可解得，{Sn}为等比数列，然后利用极限求解法则得解．
    解答：解：由n≥2时，an=3Sn可得Sn-sn-1=3Sn，从而知Sn=-
    1
    2
    sn-1，
    ∴{Sn}为首项是1，公比为-
    1
    2
    的等比数列，
    ∴
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn+1-3
    =
    lim
    n→∞
    (-
    1
    2
    )    n-1    + 1
    (-
    1
    2
    )    n    -3
    =-
    1
    3
    ，
    故选C．
    点评：本题考查数列Sn和an的关系，构造法及数列极限的解法．属基础性题目．
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    12
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    1
    5
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    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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