科目：高中数学 来源：2017届湖北荆州市高三上质检一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
在
上存在导函数
，对任意的实数
都有
，当
时，
.若
，则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
《中国好声音（The Voice of China）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
（1）请列出所有的基本事件；
（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前
项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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.
；
，
，且
，求证：
.
，集合
，
，则
（ ）
B.
D.
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
，若
，
，则
的大小关系为( )
B.
D.
中，存在两项
满足
，且
，则
的最小值是（ ）
B.2 C.
D.
，
.证明：（1）
；（2）
.