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    已知命题P：曲线y=x2+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，命题q：方程数学公式表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

    解：∵命题P：曲线y=x2+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，
    ∴△=（m-1）2-4=m2-2m-3＞0，
    ∴m＞3或m＜-1；
    ∵命题q：+=1表示焦点在y轴上的椭圆，
    ∴（m-1）2＞m2+1，
    ∴m＜0．
    ∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
    ∴p真q假，或p假q真．
    即或，
    ∴m＞3或-1≤m＜0．
    ∴实数m的取值范围为[-1，0）∪（3，+∞）．
    分析：命题p正确，由△＞0可求得m的取值范围；命题q正确，亦可求得实数m的取值范围，利用p∧q为假命题，p∨q为真命题即可求得答案．
    点评：本题考查复合命题的真假，分别求得命题p正确时实数m的取值范围与命题q正确时实数m的取值范围是关键，也是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：
    x2
    m
    +
    y2
    2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“∅q”是假命题，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线方程
    x2
    2-k
    +
    y2
    5-k
    =1    表示焦点在y轴的双曲线；
    命题q：已知
    a
    =(x，-k，1)，
    b
    =(x，x，k+3)    ，对任意x∈R，
    a
    •
    b
    ＞0    恒成立．
    （Ⅰ） 写出命题q的否定形式￢q；
    （Ⅱ） 求证：命题p成立是命题q成立的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：曲线y=x2+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，命题q：方程
    x2
    m2+1
    +
    y2
    (m-1)2
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：
    x2
    m
    +
    y2
    2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“∅q”是假命题，求m取值范围．

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