【题目】如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图,第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1 , A2 , …A14 , 如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【题目】已知函数y=f(x)对任意的x∈(﹣ , )满足f′(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),则下列不等式成立的是( )
A. f(﹣ )<f(﹣ )
B. f( )<f( )
C.f(0)>2f( )
D.f(0)> f( )
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,PB⊥AC,AD⊥CD,且AD=CD=2 ,PA=2,点M在线段PD上. (Ⅰ)求证:AB⊥平面PAC;
(Ⅱ)若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°,试确定点M的位置.
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【题目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中BC⊥CC1 , AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.
(1)证明:BC⊥平面ACC1A1
(2)若二面角A﹣A1B﹣C的余弦值.
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【题目】某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18﹣ ,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2= (注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;
(2)在(1)的条件下,试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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【题目】在正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC﹣A1B1C1中,已知AB=2,CC1= ,则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.1
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【题目】已知函数f(x)=2cosxsin(x+ )﹣ sin2x+sinxcosx.
(1)当x∈[0, ]时,求f(x)的值域;
(2)用五点法在图中作出y=f(x)在闭区间[﹣ , ]上的简图;
(3)说明f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到?
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【题目】矩形区域 ABCD 中,AB 长为 2 千米,BC 长为 1 千米,在 A 点和 C 点处各有一个通信基站,其覆盖范围均为方圆 1 千米,若在该矩形区域内随意选取一地点,则该地点无信号的概率为 .
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