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    如果椭圆的右焦点和右顶点分别是双曲线(θ为参数)的左焦点和左顶点，且椭圆焦点到相应准线的距离为，求这椭圆上的点到双曲线渐近线的最短距离．

    答案：
    解析：

    解 双曲线方程为＝1，其中心为(8，0)，左焦点(3，0)，左顶点(4，0)，据题设，设椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，有a－c＝1，－c＝，即c＝4，a＝5，b＝3，＝－1．故椭圆方程为＝1．设P是椭圆上的点，其坐标为(－1＋5cosθ，3sinθ)．到渐近线＝0的距离d＝＝|5cosθ±4sinθ－9|＝cos(θ±)－9|≥(9－)，即最小距离为(9－)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交于椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．
    （1）求证：A，C，T三点共线；
    （2）如果
    BF
    =3
    FC
    ，四边形APCB的面积最大值为
    		6
    +2
    3
    ，求此时椭圆的方程和P点坐标．

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷 题型：044

    设椭圆C∶(a＞0)的两个焦点是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且椭圆C与圆x2＋y2＝c2有公共点．

    (1)求a的取值范围；

    (2)(理)若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；

    (文)如果椭圆的两个焦点与短轴的两个端点恰好是正方形的四个顶点，求椭圆的方程；

    (3)(理)对(2)中的椭圆C，直线l∶y＝kx＋m(k≠0)与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．

    (文)过(2)中椭圆右焦点F2且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点Q，求点Q的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为          ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）椭圆的方程为，其右焦点，右准线为，斜率为的直线过椭圆的右焦点，并且和椭圆相交于.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若，问点能否落在椭圆的外部，如果会，求出斜率的取值范围；不会，说明理由；

    （3）直线与右准线交于点，且，又有，求的取值范围.

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