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    数列满足，其中，设，则等于    ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：∵，∴，底数部分从到一共个数，奇偶数各有个，奇数部分等于，对于偶数部分，

    …，其和为3（，故=3（==

    考点：本题考查了数列的求和

    点评：弄清数列的周期及常见数列的求和是解决此类问题的关键

     

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    科目：高中数学 来源：2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知各项均为正数的数列满足, 且,
    其中．
    （I）求数列的通项公式;
    （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省“十二校”高三第2次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.

    (1) 求数列的通项公式；

    (2) 设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。

    (3) 令,记数列的前项和为,其中,证明：。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江北仑中学高一（7、8班）下期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列满足，其中为实数，且，

    （1）求证：时数列是等比数列，并求；

    （2）设，求数列的前项和；

    （3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.

     

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市虹口区高考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    数列满足，其中，设，则等于(     )．

    A．            B．            C．            D．

     

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