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    已知某产品生产成本C关于产量x的函数关系式为C=15x+30，销售单价p关于产量x的函数关系式为p=55-x（销售收入=销售单价x产量，利润=销售收入-生产成本）．
    （1）写出销售收入f（x）关于产量x的函数关系式（需注明x的范围）；
    （2）产量x为何值时，利润最大？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据条件即可写出销售收入f（x）关于产量x的函数关系式；
    （2）根据一元二次函数的最值性质即可得到结论．
    解答： 解：（1）由题意知f（x）=xp=x（55-x），（0＜x＜55）．
    （2）利润y=x（55-x）-（15x+30）=-x2+40x-30=-（x-20）2+370，
    当x=20时，函数f（x）的最大值为370．
    故为了获得最大利润，产量应定为20时，利润最大．
    点评：本题主要考查函数的应用问题，利用一元二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，则容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知抛物线C的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），若斜率为1的直线l经过抛物线C的焦点，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C1的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ=r2-16，如果直线相切l与曲线C1相切，则r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），抛物线C：y2=-4a2x的准线与x轴的交点为A，且
    AF
    1=2
    AF2
    ．
    （Ⅰ）求P的值及椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图），求四边形DMEN面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．求点C1到平面AB1D1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域是R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈（0，2]时，f（x）=
    x2-x，x∈(0，1]
    -log2x，x∈(1，2]
    ，若x∈（-4，-2]时，f（x）≤
    t
    4
    -
    1
    2t
    有解，则实数t的取值范围是（　　）
    A、[-2，0）∪（0，1）
    B、[-2，0）∪[1，+∞）
    C、[-2，1]
    D、（-∞，-2]∪（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+x在（-∞，+∞）不是单调函数，则a的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列两个程序（1）和（2）的运行的结果i分别是（　　）
    A、7，7B、7，6
    C、6，7D、6，6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度．在极坐标系下，给出下列命题：
    （1）平面上的点A（2，-
    π
    6
    ）与B（2，2kπ+
    11π
    6
    ）（k∈Z）重合；
    （2）方程θ=
    π
    3
    和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；
    （3）动点A在曲线ρ（cos2
    θ
    2
    -
    1
    2
    ）=2上，则点A与点O的最短距离为2；
    （4）已知两点A（4，
    2π
    3
    ），B（
    4
    		3
    3
    ，
    π
    6
    ），动点C在曲线ρ=8上，则△ABC面积的最大值为
    40
    		3
    3
    ．
    其中正确命题的序号为
     
    （填上所有正确命题的序号）．

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