【题目】已知四棱锥,,,,,,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求直线和平面所成角的正弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】生男生女都一样,女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想,头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿,现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中,头胎为女孩的频率为0.5,生二孩的频率为0.525,其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.
(1)完成下列列联表,并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关;
生二孩 | 不生二孩 | 合计 | |
头胎为女孩 | 60 | ||
头胎为男孩 | |||
合计 | 200 |
(2)在抽取的200户家庭的样本中,按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户,进一步了解情况,在抽取的7户中再随机抽取4户,求抽到的头胎是女孩的家庭户数的分布列及数学期望.
附:
0.15 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(其中).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线、与平面、满足,,,则下列命题中正确的是( )
A.是的充分不必要条件
B.是的充要条件
C.设,则是的必要不充分条件
D.设,则是的既不充分也不必要条件
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【题目】从抛物线上任意一点P向x轴作垂线段,垂足为Q,点M是线段上的一点,且满足
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线与轨迹c交于两点,T为C上异于的任意一点,直线,分别与直线交于两点,以为直径的圆是否过x轴上的定点?若过定点,求出符合条件的定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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