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    以过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（　　）
    分析：根据圆锥曲线的统一定义，可得过椭圆右焦点F的弦AB中点为M，且M到右准线l的距离大于圆的半径，由此可得该圆与右准线l的位置．
    解答：解：设过右焦点F的弦为AB，右准线为l，A、B在l上的射影分别为C、D
    连接AC、BD，设AB的中点为M，作MN⊥l于N
    根据圆锥曲线的统一定义，可得
    |AF|
    |AC|
    =
    |BF|
    |BD|
    =e，可得
    |AF|+|BF|
    |AC|+|BD|
    =e＜1
    ∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|，
    ∵以AB为直径的圆半径为r=
    1
    2
    |AB|，|MN|=
    1
    2
    （|AC|+|BD|）
    ∴圆M到l的距离|MN|＞r，可得直线l与以AB为直径的圆相离
    故选：C
    点评：本题给出椭圆的右焦点F，求以经过F的弦AB为直径的圆与右准线的位置关系，着重考查了椭圆的简单几何性质、圆锥曲线的统一定义和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    2
    ，原点到过A（a，0），B（0，-b）两点的直线的距离是
    4
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试直线y=kx+1交椭圆于不同的两点A、B，以AB为直径的圆恰过原点O，求直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝坻区一模）设直线l：y=x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．
    （1）证明：a2+b2＞1；
    （2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），点A、B坐标为A（a，0），B（0，b），若△ABC面积为
    		3
    2
    ，∠BF2A=120°．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的取值；
    （3）动点P使得
    F1P
    •
    F1F2
    、
    PF1
    •
    PF2
    、
    F2F
    1    •
    F2P
    成公差小于零的等差数列，记θ为向量
    PF1
    与
    PF2
    的夹角，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两焦点F1，F2与短轴两端点B1，B2构成∠B2F1B1为120°，面积为2
    		3
    的菱形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆相交于M，N两点（M，N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过椭圆右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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