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    在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值

    A．             B．0                C．12               D．20

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，那么可知 ，因此可知所求的表示为区域内点到原点距离的最小值问题，那么可知

    目标函数的表示的最小值即为过点与直线y=-x相切的情况，此时可知其在y轴上的截距为，故选A.

    考点：线性规划

    点评：解决的关键是对于不等式表示的区域的理解以及目标函数的几何意义的运用，属于基础题。

     

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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    ．

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