Question

17、在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1． 拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是

3：1

．

Answer 1

分析：平面图形类比空间图形，二维类比三维．

解答：解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1故答案为：3：1

点评：本题主要考查学生的知识量和知识的迁移类比等基本能力．