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在△ABC中,若
AB
2
=
AB
?AC
+
BA
BC
+
CA
CB
,则△ABC是(  )
A、等边三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、直角三角形
考点:三角形的形状判断
专题:计算题,平面向量及应用
分析:根据向量加减法的三角形法则,向量数量积的运算公式,对式子进行化简,进而得到
AC
BC
=0,由此即可判断出△ABC的形状.
解答: 解:∵
AB
2
=
AB
?AC
+
BA
BC
+
CA
CB

AB
•(
AC
-
AB
)
+
BC
•(
BA
-
CA
)
=0,
AB
BC
+
BC
BC
=0,
AC
BC
=0
则AC⊥BC
故选D.
点评:本题考查的知识点是三角形的形状判断,其中根据已知条件,判断出
AC
BC
=0,即AC⊥BC,是解答本题的关键.
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B、
29
2
C、
31
2
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B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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sin(-660°)=(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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