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    设x，y满足约束条件数学公式，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则数学公式的最小值为


    1. A.
      1
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      4
    A
    分析：作出x、y满足约束条件的图象，由图象判断最优解，令目标函数值为6，解出a，b的方程，再由基本不等式求出的最小值，代入求解即可．
    解答：解：由题意、y满足约束条件的图象如图
    目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
    从图象上知，最优解是（2，4）
    故有2a+4b=6
    ∴=（2a+4b）=（10+）≥×（10+2）=3，等号当且仅当时成立
    故的最小值为log33=1
    故选A．
    点评：本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题．要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值．
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    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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